（1） 正の数と負の数，文字を用いた式と一元一次方程式，平面図形と空間図形，比例と反比例，データの分布と確率などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数理的に捉えたり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。

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（2） 数の範囲を拡張し，数の性質や計算について考察したり，文字を用いて数量の関係や法則などを考察したりする力，図形の構成要素や構成の仕方に着目し，図形の性質や関係を直観的に捉え論理的に考察する力，数量の変化や対応に着目して関数関係を見いだし，その特徴を表，式，グラフなどで考察する力，データの分布に着目し，その傾向を読み取り批判的に考察して判断したり，不確定な事象の起こりやすさについて考察したりする力を養う。

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（3） 数学的活動の楽しさや数学のよさに気付いて粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って検討しようとする態度，多面的に捉え考えようとする態度を養う。

　中学校数学科の目標では，育成を目指す「知識及び技能」に関わる資質・能力を，「数量や図形などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする」としている。

　それを第１学年の目標として具体的に示したものが第１学年の目標の（1）である。

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　「知識」に関しては，学習するそれぞれの内容についての基礎的な概念や原理・法則などを確実に理解することが重要である。

　新しく学習する概念や原理・法則などは既習の知識と関連付け，より深く理解できるようにする。

　例えば，比例の学習では，比例を新たな概念として扱うのではなく，小学校算数科において習得した比例の性質を基に，具体的な事象の中にある二つの数量を見いだし，それらの間の変化や対応について調べ，関数関係を見いだし考察することなどから，比例を関数として捉え直し，比例についての理解を深めることができるようにする。

　そして，その後の学習で新たに習得した反比例の知識を組み合わせることで，比例の理解が更に深まることになる。

　このように新たな知識を習得していく過程では，既存の知識と関連付けたり組み合わせたりしていくことにより，その内容に関する知識の確実な習得を図るようにする。

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　また，「技能」に関しては，適切な数学的な表現や処理ができるようにすることなど問題発見･解決の基礎をなす技能を身に付けることが必要である。

　例えば，確率の学習では，あるペットボトルのふたを投げたときに「裏向きが出やすい」という感覚をより的確に表現するには，「10回中，６回の割合で裏向きが出た」のように数学的に表現する必要がある。

　そして，比の値や相対度数の知識を基に，3/5 や0.6 のような一つの数で表すことができるようにする。

　これは，不確定な事象の起こりやすさを示す方法として，多数回の観察や試行による確率の必要性を理解し，計算により導き出した数を用いて不確定な事象の起こりやすさを説明できるようにする過程においても必要な技能である。

　このように「技能」は，それを身に付ける過程において，「思考力，判断力，表現力等」及び「知識」とともに習得されるものであることにも留意する。

　また，複雑化する状況や問題に対して習得した技能を活用するためには，技能の習熟・熟達を目指すことも重要である。

　中学校数学科の目標では，育成を目指す「思考力，判断力，表現力等」に関わる資質・能力を，「数学を活用して事象を論理的に考察する力，数量や図形などの性質を見いだし統合的・発展的に考察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を養う」としている。

　それを第１学年の目標として具体的に示したものが第１学年の目標の（2）である。

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　例えば，数と式領域の学習では，数の範囲を正の数と負の数にまで拡張し，算数で学習した数の四則計算と関連付けて，その計算の方法を考察し表現できるようにする。

　また，正の数と負の数を用いることによって数量を統一的に表現し，物事を今までよりも広く考察することができるようにする。

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　文字を用いた式については，一次式の加法と減法の計算の方法を，具体的な場面や数の計算と関連付けて考察し表現できるようにする。

　また，一元一次方程式については，等式の性質に着目することで解が導けることを見いだし，一元一次方程式を解く方法を考察し表現できるようにする。

　さらに，具体的な場面で一元一次方程式を活用し，問題を解決したり結果の妥当性を判断したりできるようにする。

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　図形領域の学習では，図形の性質や関係に着目して基本的な作図の方法を見いだしたり，図形の移動に着目して二つの図形の関係を調べたりする。

　空間図形の学習では，空間図形を直線や平面図形の運動によって構成されるものと捉えたり，空間図形を平面上に表現することで空間図形の性質を見いだしたりする。

　このような学習を通して，図形の性質や関係を見抜く直観力を養い，その性質を論理的に考察し表現する力を養う。

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　関数領域の学習では，比例，反比例として捉えられる二つの数量について，表，式，グラフなどを用いて調べ，それらの変化や対応の特徴を見いだすことができるようにする。

　また，比例，反比例を用いて具体的な事象を捉え考察し表現できるようにする。

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　データの活用領域の学習では，目的に応じてデータを収集して分析し，分布の傾向を読み取り，それを基に説明できるようにするとともに，分析したものを批判的に考察することで，事象をよりよく捉えたり判断したりできるようにする。

　また，不確定な事象の起こりやすさを，多数の観察や多数回の試行の結果を基に相対度数と関連付けて考察し表現できるようにする。

　中学校数学科の目標では，
　育成を目指す
　「学びに向かう力，人間性等」
　に関わる資質・能力を，

　「数学的活動の楽しさや
　　数学のよさを
　　実感して粘り強く考え，
　　数学を
　　生活や学習に生かそうとする態度，
　　問題解決の過程を振り返って
　　評価・改善しようとする態度
　　を養う」

　としている。

　それを内容の系統性と
　生徒の発達の段階に応じ，
　第１学年の目標として
　具体的に示したものが
　第１学年の目標の（3）である。

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　「数学的活動の楽しさ」とは数学的活動そのものがもつ醍醐味(だいごみ)であったり，数学的活動を主体的に遂行することによって得られる喜びや満足感などであったりする。

　特に後者は，数学的な見方・考え方が豊かになるに伴い，個人の内面において自然に湧き上がる感覚であると考えられるので，たとえ個々の数学的活動が拙(つた)なく見えても，大切にされるべきである。

　また「数学のよさ」とは，数学的な表現や処理のよさや，数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則のよさ，数学の実用性などを意味する。

　このような「数学的活動の楽しさ」や「数学のよさ」に気付くことで数学学習への関心・意欲が高まり，数学的活動に積極的に取り組もうとする態度が養われていく。

　さらに，一人一人の内面に配慮した指導により，あきらめずに考え抜いたり，よりよい方法や結果を見いだすために何度も見直したりする態度が育まれていく。

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　したがって「学びに向かう力，人間性等」に関わる資質・能力は，「知識及び技能」と「思考力，判断力，表現力等」の資質・能力を，どのような方向性で働かせていくかを決定付ける重要な要素であるとともに，これら二つの資質・能力に支えられているものでもある。

　個々の生徒の特性を見極めつつ，中学校の早い時期から段階的に養っていくことが大切である。