（2） 不確定な事象の起こりやすさについて，数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

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ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） 多数回の試行によって得られる確率と関連付けて，場合の数を基にして得られる確率の必要性と意味を理解すること。

（ｲ） 簡単な場合について確率を求めること。

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イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 同様に確からしいことに着目し，場合の数を基にして得られる確率の求め方を考察し表現すること。

（ｲ） 確率を用いて不確定な事象を捉え考察し表現すること。

　第１学年において，相対度数は，全体（総度数）に対する部分（各階級の度数）の割合を示す値で，各階級の頻度とみなされることや，多数の観察や多数回の試行の結果を基にして，不確定な事象の起こりやすさの傾向を読み取り表現することなどを学習している。

　第２学年では，これらの学習の上に立って，同様に確からしいことに着目し，確率を求める方法を考察するとともに，確率を用いて不確定な事象を捉え考察し表現することができるようにする。

　第１学年において，多数の観察や多数回の試行の結果を基にして確率を学習している。

　しかし，身の回りにはこれらを基にせずとも，場合の数を基にして確率を求めることができる事象が数多くある。

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　例えば，さいころを振る場合，その目の出方には６通りあり，どの目が出ることも同様に確からしいとすると，場合の数を基にして得られる確率は1/6 であることが分かる。

　実際にさいころを多数回振ると，それぞれの目が出る回数の割合はどの目についても1/6 に安定する傾向が見られる。

　このように，起こり得るどの場合も同様に確からしいとき，多数回の試行によって得られる確率は，試行回数を増やすにつれて，場合の数を基にして得られる確率に近づくことが知られている（大数の法則）。

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　確率を求めるには，実際に多数回の試行をするよりも，場合の数に基づいて考えた方が，時間も労力も節約できる。

　しかし，その反面，不確定な事象について何が分かるのかという確率本来の意味が見失われてしまいやすい。

　例えば，「さいころを振って１の目が出る確率が1/6 である」ことから，「さいころを６回投げると，そのうち１回は１の目が必ず出る」と考えてしまうのは，確率の意味の理解が不十分であることが原因であると考えられる。

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　指導に当たっては，実際に多数回の試行によって得られた確率と場合の数を基にして求めた確率とを関連付けて，求めた確率を実感を伴って理解できるようにする。

　起こり得る場合の数を基にして確率を求めるには，同様に確からしいと考えられる起こり得る場合全てを正しく求める必要がある。

　ここでは小学校第６学年における指導を踏まえ，起こり得る場合を順序よく整理し，落ちや重なりがないように数え上げる。

　その際，樹形図や二次元の表などを利用して，起こり得る全ての場合を簡単に求めることができる程度の事象を取り上げる。

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　簡単な場合の例として，２個の硬貨を投げたときの表と裏の出方がある。

　２個の硬貨の表と裏の出方の全ての場合は（表，表），（表，裏），（裏，表），（裏，裏）の４通りであり，どの場合が起こることも同様に確からしいと考えられる。

　このうち，２個とも表になる場合は，同様に確からしい４通りの場合のうちの一つであるから，その確率は1/4 になる。

　このとき，「確率が1/4 である」とは，先にも述べたように２個の硬貨を４回投げると，そのうちの１回は必ず二つとも表が出るという確定的なことを意味するものではないことに注意する必要がある。

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　また，上の事例では，表と裏の出方の全ての場合が（表，表），（表，裏），（裏，裏）の３通りであると考え，２個とも表になる確率は1/3 であると考える誤りが起こりやすい。

　この場合，同様に確からしいことに着目し，起こり得る場合を落ちや重なりがないように数え上げられるようにするとともに，実際に多数回の試行をしてその結果と比較し，実感を伴って理解できるようにする。

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　指導に当たっては，同様に確からしいことに着目し，樹形図や二次元の表などの数学的な表現を用いて説明し伝え合うことを通して，場合の数を基にして得られる確率の求め方を考察し表現できるようにすることが大切である。

　第１学年では，多数の観察や多数回の試行の結果を基にして，不確定な事象の起こりやすさを読み取り表現することについて学習した。

　ここでは，場合の数を基にして得られる確率を用いて不確定な事象を捉え考察し表現することについて学習する。

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　指導に当たっては，確率を求めることだけを目的とするのではなく，不確定な事象に関する問題解決を重視し，生徒が確率を用いて説明することを大切にする。

　その際，日常生活や社会に関わる事象を取り上げ，確率を用いて説明できる事柄を明らかにすることが必要である。

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　例えば，くじ引きをするとき，何番目に引くかで当たりやすさに違いがあるかどうか，つまりくじ引きが公平であるかどうかについて，その理由を確率に基づいて説明することが考えられる。

　この場合，くじ引きのルールを明確にすることの重要性や，ルールを変更すると判断も変わることがあることに気付くように指導することも大切である。

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　確率を用いて不確定な事象を捉え説明することを通して，「必ず〜になる」とは言い切れない事柄についても，数を用いて考えたり判断したりすることができることを理解し，数学と日常生活や社会との関係を実感できるようにする。