（1） 内容の「Ａ数と計算」，「Ｂ図形」，「Ｃ測定」及び「Ｄデータの活用」に示す学習については，次のような数学的活動に取り組むものとする。

ア　身の回りの事象を観察したり，具体物を操作したりして，数量や形を見いだす活動

イ　日常生活の問題を具体物などを用いて解決したり結果を確かめたりする活動

ウ　算数の問題を具体物などを用いて解決したり結果を確かめたりする活動

エ　問題解決の過程や結果を，具体物や図などを用いて表現する活動

　数学的活動では，数学的な問題発見・解決の活動と，数学的な表現を生かしながら互いに伝え合う活動を中核とした活動を行うほか，特に，下学年においては具体的経験を大切にする操作等を通して数量や図形を見いだす活動を重視している。

　具体物を使って素朴に学ぶための操作活動については，児童が目的意識をもって主体的に行う活動となるように配慮する必要がある。

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　第１学年では，これを踏まえて，児童が数学的活動に意欲的に取り組み，基礎的・基本的な知識及び技能を確実に身に付けるとともに，思考力，判断力，表現力等を高め，算数に関わりをもったり，算数を学ぶことの楽しさやよさを実感したりできるようにすることを重視する。

　第１学年においては，幼児期の生活の中でそれまでは意識せずに行ってきた認識や行動を基盤にしながら，児童が算数の学びに登場する数量や形と出合ったりそれらを自覚したりすることが大切である。

　それまでの生活や経験を無視して，算数の内容を指導してしまっては児童の学習意欲を削いでしまう。

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　このようなことから，これまでの児童の生活経験が算数の学習につながっていくことが実感できるようにするために，具体物を操作しながら数量やものの形に関わりをもつとともに算数に関心をもつ活動を行うことが大切である。

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　第１学年における「身の回りの事象を観察したり，具体物を操作したりして，数量や形を見いだす活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ｂ図形」の（1）の指導における数学的活動であり，身の回りにある具体物を操作したり，その結果として構成される形に着目したりすることで，図形についての理解の基礎となる経験を豊かにすることをねらいとしている。

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　ここでは，具体物を操作しながらものの形への関心を高めて，いろいろな形の積み木や箱などを積んだり，並べたりして身近なものに見立てたり，紙を折ったり切ったりする児童の日常生活の場面を算数の学習につなげていく。

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　例えば，チューリップの花を折る場面では，１枚の紙を折ったり切ったりしながら他のものの形を作る経験を踏まえ，最初に下の図に示すように折り紙を折る。

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　その際，正方形（ましかく）の折り紙が，一度折ることで三角形（さんかく）に変わったり，さらに折り進むと再び正方形（ましかく）に変わったりする。

　児童は丁寧に操作をすることで，角と角をぴったり重ねるときれいな形ができることに気付く。

　また次々と形が変化する様子に関心をもつ。また，一度折った折り紙を開いてみることで，折った線によっていろいろな形ができていることにも気付く。

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　「折り紙を半分に折ると
　　さんかくやながしかくができる」

　「折った後に広げると線ができる」

　「右と左に同じ形ができてきれいだ」

　などの
　児童の素朴な気付きを大切にして，
　何気なく行ってきた折り紙
　との関わりから，
　ものの形に対する関心をもたせる
　ようにする。

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　操作活動を主体的に行うことで，ものの形に対して親しみと関心を高め，算数の学習への意欲をもたせるようにすることが大切である。

　児童が経験する日常生活におけるできごとには，算数と結び付けて考えたり判断したりすることで解決が可能になったり，その結果を適切に表現したり処理したりすることがたくさんある。

　児童はそれらを何気なく行っているが，これらのできごとの背景にある数学的課題には気付いておらず，算数の問題と関わっているとは認識していないことが多い。

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　このような児童に，日常生活の中に算数で解決することができる課題があることに関心をもたせるとともに，それを実際に解決したりその結果を確かめたりする活動を経験させることが大切である。

　日常生活におけるできごとを算数と結び付けて考えたり処理したりする活動を通して，算数を学ぶよさを実感できるようにすることが大切である。

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　第１学年における「日常生活の問題を具体物などを用いて解決したり結果を確かめたりする活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ｃ測定」の（1）の指導における数学的活動であり，身の回りにあるものの長さに着目し，日常生活における長さの比べ方を考えたり，比べ方を用いたりする経験を通して，日常生活のできごとを測定を用いて処理することに関心をもち算数を学ぶよさを実感することをねらいとしている。

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　例えば，教室の大掃除をするために，可能ならば教師用机も廊下に出したいということから，「先生の机は教室の入り口から外に出すことができるだろうか。」ということを考える場面において，児童は次のような数学的活動を遂行することが考えられる。

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　教師の机が重く，運ぶだけでも大変であれば，運ぶ前に，「どうすれば，離れた場所にある先生の机が入り口を通るかどうか分かるか。」という問いが生まれうる。

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　実際に運んで長さを合わせてみること（直接比較）は大変そうなので，もっと簡単に比べられないかを考えるのである。

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　「自分の腕の長さを使って比べてみる。」
　「机の幅と同じ長さの紙テープを作って，
　　教室の入り口の長さと比べてみる。」
　「みんなの鉛筆を借りて，
　　鉛筆の長さの幾つ分かで比べてみる。」
　という解決方法が
　生み出されるかもしれないが，
　そこで現実の場面に戻って
　妥当性を考える必要がある。

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　ある児童は，腕をひろげて机の幅に合わせ，そのまま移動してドアまで移動して比べようとするが，途中で幅が変わってしまい，その方法は正確でないことが分かるだろう。

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　なわとびのなわや紙テープといった媒介物を用いて長さを写し取る考え（間接比較）で実際に比べてみたり，筆箱など小さいものの幾つ分かで測る考え（任意単位による測定）で実際に比べてみたりする。

　このようにして，何か別のものを使うことで長さを比べることができることに気付き，そのよさを感じる。

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　比較した児童の結論は，教師の机の幅は，ドアの幅より狭いということだった。そこで実際に教師の机を廊下に出して大掃除を行った。

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　また，同じようにすれば比べられるという見通しをもち，教室にあるロッカーも教室から出せるかなど，直接並べなくても比べる活動を続けて行うことも考えられる。

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　このように，日常の事象でも算数を用いて解決することができる経験を豊かにすることで算数を学ぶよさを実感することができる。

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　ほかにも，「学習で使う大きなテレビは教室に入るかどうかも確かめてみたい。」といった場面でも同様な活動はありうる。

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　このような活動を通して，日常の事象にある課題について筋道を立てて考えるとともに，量の大きさの比べ方についてのアイディアを試してみたり，獲得した比べ方から選んで用いて活用したりして，日常生活の中で量の大きさを比べようとすることは，第２学年で単位を用いて測定する能力につながるものである。

　児童が算数の問題に主体的に関わり，既習事項を基にして考えたり判断したりすることで解決が可能になったり，その結果を適切に表現したり処理したりすることが期待される。

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　第１学年の児童にとって，算数で学習したことを意識的に活用して課題解決することは決して簡単なことではないが，既習事項を活用することで算数の問題を解決することが容易になることに関心をもたせるとともに，実際に解決したりその結果を確かめたりする活動を経験させることで，自ら算数を学び続ける楽しさを実感できるようにすることが大切である。

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　第１学年における「算数の問題を具体物などを用いて解決したり結果を確かめたりする活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ａ数と計算」の（2）の指導における数学的活動であり，既習の数の見方に着目し，具体物や図などを用いて，未習の計算の仕方を見付けることをねらいとしている。

　ここでは，（十何）−（１位数）で繰り下がりのある減法の計算の仕方を考える際，10 より大きい数を「10 とあと幾つ」と捉えてきた既習の数の見方に着目し，数を分解して10 から引くことで，既習の計算に帰着できることに気付かせていくことが大切である。

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　例えば，13−９ という減法の計算の仕方を考える場面である。児童は13−９ という式を見て「答えは幾つになるか」と考えようとするが，「３−９ は引けない」ことに気付いたり，19−３ という計算はできるがこの計算は今までと違い，（十何）−（１位数）で，一の位どうしが引けない減法であることに気付いたりするだろう。

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　「一の位どうしが引けない13−９のような計算はどのように答えを出せばよいのだろう。」
　と問いが明確になれば，解決に向けて，ブロックなどの具体物を用いて考えることになる。

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　多くの児童は上のように，一つずつ数えて９を取り答えを出すことができる。

　また，まとまりとして９を10 から取る考えをする児童もいるだろう。

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　この手続きを支えている考え方を共有した後で，10 から９をまとめて引けばよいことなど，この考えのよさについて話し合うことで，12−９ など，同じように考えれば，ほかの （十何）−９ の計算も簡単にできるのではないかと，児童自らが次の問いを考え，実際に真似して計算することもできる。

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　このように繰り返し９を引く計算をした後で，学習を振り返ることにより，数え引くのではなく，10 のまとまりからまとめて９を取ると簡単だったことや，12−８ などほかの（十何）−（１位数）の計算も同じようにできるのではないかといった気付きを確認することができる。

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　このような活動を通して，新たな計算に出合ったときに，既に知っている計算で解決できるよう，数の見方を工夫して解決しようとする態度や，ある数の計算の仕方を見付けたときに，それを基にして他の計算を発展的に考えようとする態度が育成されるようにする。

　今回の改訂では，算数科では，算数の問題解決の過程やその結果を具体物や図などを使って表現するとともに他者とのコミュニケーションによって算数を深く学ぶことを目指している。

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　第１学年の児童においても，具体物や図などを用いることで自ら取り組んでいる問題解決の過程やその結果を分かりやすく表すことを目指す。

　計算の方法や量の測定方法，さらにはものの形の構成や分解など形式的な手続きの理解を図るためには，具体物や図などを用いてそれらを可視化することが有効であり，他者との対話的な学びを支えていくことにもつながる。

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　第１学年における「問題解決の過程や結果を，具体物や図などを用いて表現する活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ｄデータの活用」の（1）の指導における数学的活動であり，身の回りにある資料を絵グラフに表すことで，集めた資料の結果を分かりやすく表現できるようにすることをねらいとしている。

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　第１学年の生活科であさがおを育てている学校は多い。

　「先生，僕のあさがおが三つ咲いたよ。」「私は，四つ咲いたよ。」などと児童はあさがおの咲いている状況を数で表現するだろう。

　このようなことを捉えて，算数を活用する経験を豊かにする。

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　例えば，次のような活動が考えられる。

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　教師は色の塗っていないあさがおの絵を幾つも用意し，一人ひとりに咲いた数だけあさがおの絵を渡し，曜日を記入させ，色を塗らせ，台紙に曜日ごとに貼らせる。

　このようなことを一週間続けた後，この一週間あさがおがたくさん咲いたことについて振り返り話し合う。

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　児童は，台紙を見ながら，全体の個数や日ごとの数，色別の数などに着目して次々と話し始めるであろう。

　「一週間で全部で何個咲いたかな。」
　「何曜日が一番咲いたかな。」
　「何色が一番咲いたかな。」
　「クラスで一番咲いたのは誰かな。」

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　これらの問いの中で，
　「どの曜日が一番多いかな。」
　という問いから，
　絵グラフに表したよさに気付くだろう。

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　また，
　「何色が一番咲いたかな。」
　という問いに対して，
　児童はあさがおの絵を
　色ごとに並び替えたグラフを作るだろう。

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　このような活動を行うことで，整理する観点によって並び方を変えると，同じ資料でも絵グラフが変わり，よく分かることも変わることを感じることができる。

　こうした活動は次学年以降の学習につながっていく。