（1） 数の構成と表し方に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

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ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） 同じ大きさの集まりにまとめて数えたり，分類して数えたりすること。

（ｲ） ４位数までについて，十進位取り記数法による数の表し方及び数の大小や順序について理解すること。

（ｳ） 数を十や百を単位としてみるなど，数の相対的な大きさについて理解すること。

（ｴ） 一つの数をほかの数の積としてみるなど，ほかの数と関係付けてみること。

（ｵ） 簡単な事柄を分類整理し，それを数を用いて表すこと。

（ｶ） 1/2，1/3 など簡単な分数について知ること。

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イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 数のまとまりに着目し，大きな数の大きさの比べ方や数え方を考え，日常生活に生かすこと。

〔用語・記号〕　　　＞　＜

（内容の取扱い）

（1） 内容の「Ａ数と計算」の（1）については，１万についても取り扱うものとする。

　第１学年では，120程度までの数について，数のまとまりに着目し，数の比べ方や数え方を考えることを指導してきた。

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　第２学年では数の範囲を４位数まで広げて，数の概念や性質についての理解を深めるとともに，乗法的な見方や数の用いられ方についても指導し，数を用いる能力を伸ばし，数についての感覚をより豊かにすることをねらいとしている。

　また，数への関心を高め，主体的に数に関わる態度を育んでいく。

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　ここで育成される資質・能力は，第３学年での万の単位，第４学年での億や兆の単位の学習につながり，その素地となるものである。

　必要に応じてものの個数を２ずつ，５ずつ，10ずつまとめて数えたり，ものの色，形，位置，種類などに目を付けて分類して数えたりすることを指導する。

　同じ大きさの数ずつまとめて数えることは，乗法の意味の理解につながるものである。

　さらに，多くのものの個数を数えるときに，10ずつのまとまりを作り，それをさらに10ずつのまとまりにして数えていくことは，十進位取り記数法に発展していく。

　数の範囲を４位数までに広げ，十進位取り記数法による数の表し方及び数の大小，順序などについて知り，数についての理解を深めるようにする。

　この際，３位数から４位数へと数の範囲を徐々に広げて理解を深められるような配慮が必要である。

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　十進位取り記数法は，それぞれの位を単位とする数が10 になると次の位に進み，10 に満たない端数がそれぞれの位の数字として表されることと，位置によってその単位の大きさを表す数が示されるということから成り立っている。

　位ごとに異なる記号を用いるのではないところにその特徴がある。

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　また，数の読み方との比較によって，記数法の特徴を理解することができる。

　例えば，8235 を読むときには，全ての位を言うことになる。

　8000 を読むときには，必要な位だけを言えばよいが，書くときには０を各位に記入しておかなければならない。

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　ここで，数の大小を調べることに関連して，数の大小関係を不等号「＞」，「＜」を用いて簡潔に表現できることを指導する。

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　「内容の取扱い」の（1）では，「１万についても取り扱うものとする」と示している。

　9999 の次の数などとして１万について取り扱うことで，第３学年で指導する１万を超える数へと連続性や発展性をもって接続できるよう配慮することが大切である。

　「数の相対的な大きさについての理解」とは，十，百などを単位として，数の大きさを捉えることである。

　例えば，6000 を「10 が600個集まった数」とみたり「100 が60個集まった数」とみたりすることである。

　数の相対的な大きさを捉えることによって，数の仕組みについての理解を深めるとともに，数についての感覚を豊かにすることをねらいとしている。

　その際には，形式的な指導でなく，具体物を用いた活動を通して，数の相対的な大きさについて理解できるようにすることが大切である。

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　数を相対的な大きさで理解することは，今後計算の結果を見積ったり，除法の計算をするとき，商の大きさを捉えたりすることに有効に働くものであり，その基礎となる力を養うためにも大切である。

　ものの集まりを幾つかずつにまとめて数えることを通して，数の乗法的な構成についての理解を図ることをねらいとしている。

　また，ある部分の大きさを基にして，その幾つ分として，全体の大きさを捉えることができるようにする。

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　例えば，「12個のおはじきを工夫して並べる」という活動を行うと，いろいろな並べ方ができる。

　下の図のように並べると，２×６，６×２，３×４，４×３などのような式で表すことができる。

　このように，一つの数をほかの数の積としてみることができるようにし，数についての理解を深めるとともに，数についての感覚を豊かにする。

　現代の生活では様々なところに数が使われている。例えば，電話番号，自動車のナンバー，ホテルやマンションの部屋の番号，図書の分類番号など，物事を分類整理した結果を表すのに数を用いる場合がある。

　例えばホテルの部屋の番号では，517 は５階の17号室を表すとするなどである。

　分類整理してその結果を数を用いて示す考え方については，日常生活との関連に配慮し，具体的な経験を通して，そのよさを理解できるようにする。

　簡単な分数とは，1/2，1/3，1/4 のように，具体物を操作することによって得られる大きさを表した，分母が１桁程度の単位分数のことである。

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　１，２，３，４，…などの数を用いると，ものの個数などを表すことができるが，ものを半分にした大きさを表すことまではできない。

　分数を用いると，半分にした大きさなどを表すことができる。

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　折り紙やロープなどの具体物を半分にすると，元の大きさの1/2 の大きさができる。

　1/2 は「二分の一」と読む。

　これは，二つに等分した大きさの一つ分という意味である。

　それらを更に半分にすると，元の大きさの1/4 の大きさができる。

　これは，四つに等分した大きさの一つ分という意味である。

　このような活動を更に続けると，元の大きさの1/8 の大きさができる。

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　このように具体物を操作することによって，1/2，1/4，1/8 などの大きさをつくることや，1/2，1/4，1/8 などの数を分数と呼ぶことを指導する。

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　さらに，
　1/2，1/3，1/4 などの大きさをつくる
　具体的な活動を通して，
　乗法及び除法の見方の素地
　となるように指導する。

　おはじきなどの具体物を用いて，
　元の大きさと
　その1/2 の大きさや1/3 の大きさを
　直接に比べて，
　その観察を通して，
　「…の半分の大きさ（1/2）」
　「…を三つに分けた
　　　一つ分の大きさ（1/3）」
　であることを確かめ，
　そうした表現を用いることができる
　ようにする。

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　例えば，
　12個のおはじきが
　次の図のように並んでいるとする。

　この図から，

　12個の1/2 は６個で，

　12個の1/3 は４個で，

　12個の1/4 は３個

　とみることができる。

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　同じ図で見方を変えると，12個は６個の２倍であり，４個の３倍であり，３個の４倍ともみられる。

　このように，元の大きさの1/2 の大きさや1/3 の大きさから元の大きさをみると「…の２倍の大きさ」，「…の３倍の大きさ」などの見方ができることについても知ることができるようにする。

　また，このように「ａの大きさの２倍（1/2）がｂの大きさ」という場合は，「２倍（1/2）」という言葉だけでは，ｂの大きさをはっきり表すことにはならないので，ａの大きさをはっきりさせる必要があることについても知ることができるようにする。

　例えば，具体的に，元の大きさが40 の場合と元の大きさが４の場合では，２倍（又は1/2）の大きさが変わることを確かめるとよい。

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　分数の意味や表し方については，第３学年から本格的に指導するが，第２学年では，分数についての理解の素地となる学習活動を行い，分数の意味を実感できるようにするとともに，日常生活で生かすようにすることがねらいである。

　具体物の手際のよい比べ方や数え方を考えていくことができるようにすることがねらいである。

　扱う数の大きさが第１学年より大きくなっているため，後で比べたり数え直したりが容易になるように，工夫して数える必要が出てくる。

　そこから，数のまとまりに着目するよさに気付くことができるようにする。

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　例えば，マス目のような静止して整ったものを数える場面があるとする。

　数える数が４位数になると，初めは１ずつや２ずつ数えていても，幾つか数えていく中で，同じまとまりを作って数えるとよいことを見いだしていく。

　そうすると，その後は，そのまとまりが分かるように囲んでいく。

　そして，そのまとまりの数を数える。そのまとまりの数が多ければ，まとまりからさらに大きなまとまりを作る。

　このようにしてより手際よい方法を考えていく。

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　また，例えば4035 と912 といった桁数の異なるものを比べたり，3781 と3871 といった桁数の同じものを比べたりして，どちらが大きいか，またどのように判断したのかを具体物や図，数直線などを使って表現できるようにしていくことも大切である。

　大きな数を数えたり比べたりできるようになっていることを，様々な場面で使うようにしていく。

　例えば，生活科で育てたひまわりの種を数えることや，木の実を拾った数を数えることなどが考えられる。

　また数で表したり，数で表されたものを比べたりすることも積極的に取り入れたい。

　第３学年以降で学習する５位数より大きい数は，実際に数えることは難しくなる。

　この学年では具体物と数とを結びつける活動を十分に行うようにすることが大切である。