（1） 内容の「Ａ数と計算」，「Ｂ図形」，「Ｃ測定」及び「Ｄデータの活用」に示す学習については，次のような数学的活動に取り組むものとする。

ア　身の回りの事象を観察したり，具体物を操作したりして，数量や図形に進んで関わる活動

イ　日常の事象から見いだした算数の問題を，具体物，図，数，式などを用いて解決し，結果を確かめる活動

ウ　算数の学習場面から見いだした算数の問題を，具体物，図，数，式などを用いて解決し，結果を確かめる活動

エ　問題解決の過程や結果を，具体物，図，数，式などを用いて表現し伝え合う活動

　第１学年での算数の学習経験を踏まえて，児童が引き続き数学的活動に意欲的に取り組み，基礎的・基本的な知識及び技能を確実に身に付けるとともに，思考力，判断力，表現力等を高め，算数に関わりをもったり，算数を学ぶことの楽しさやよさを実感したりできるようにすることを重視する。

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　特に，これまで以上に数量や図形に積極的に関わるとともに，日常の事象や算数の学習場面から見いだした算数の問題について，これまで学習した数や式などの方法を有効に使うなどして思考したり表現したりできるようにする。

　なお，児童の発達の段階を考慮して，これらの数学的活動の視点は次の第３学年でも同様の内容とする。

　前学年での算数の学習経験を生かしながら，数量や図形に進んで関わり，算数の学習を楽しみながら取り組めるようにすることが大切である。

　それまでの児童の生活や学習での経験が第２学年の算数の学習につながっていくことが実感できるようにするために，事象を丁寧に観察したり具体物を操作したりしながら数量や図形に関わる活動を行うことが大切である。

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　第２学年における「身の回りの事象を観察したり，具体物を操作したりして，数量や図形に進んで関わる活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ａ数と計算」の（3）の指導における数学的活動であり，同数累加の簡潔な表現として，乗法の式と出合う活動である。

　第１学年では，10 のまとまりが幾つあるかを数えたり，２とびや５とびでものの数を数えたりするなどして，数のまとまりに着目する経験をしてきている。

　ここではこれらの経験を踏まえて，ものの数をまとまりとして捉えることで構成を再現しやすくなることに気付き，乗法的にみることへとつなげていくことをねらいとしている。

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　例えば，映像を見て，そこに表されたものの数をブロックで並べる活動を行う。

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　左のような映像を見て全部で幾つあるかを考える際，「同じ数ずつ」あることに気付くことができれば，それが幾つあるのか，まとまりの個数を数える必要性が生まれる。

　串が３本あること，団子が４個ずつ並んでいることを見いだせば，同じようにブロックを並べることができる。

　全部の数も，並べた後で数えることができる。

　この団子の数は，数えると12個である。式で表現すれば，４＋４＋４と表現できる。しかし，その式では３本と見いだした数を直接表現できていない。

　そのことを表すために乗法を使って４×３という式に表すことを知る。

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　また，右のような場面では，「同じ数ずつ」縦横に並んでいることが共有できれば，何をみればよいかが焦点化できる。

　「縦は何段か。」
　「横は何列あったか。」
　などである。

　それらが分かれば，ブロックを並べることができる。

　縦に３段あること，横に４列あることが見いだせれば，３×４，又は４×３と式で表すことができる。

　答えは，３＋３＋３＋３として求めることもできるし，並べたブロックを数えて求めることもできる。

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　このようにして新たな式と出合うことから，次はその式で表せるものがないか，自分で探すことになる。

　教室の机の並び，教室の窓，時間割表のコマ数，ノートのマス目などである。

　数のまとまりに着目し，それらが同じ数ずつあることを見いだせば，乗法に表すことができることを知り，その答え（積）を簡単に求めたいという思いから乗法九九についての関心を高めるようにする。

　児童が経験する日常生活におけるできごとには，算数と結び付けて考えたり判断したりすることで解決が可能になったり，その結果を適切に表現したり処理したりすることがたくさんある。

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　このような児童に対して，日常生活の中から見いだした算数の問題を，これまでの学習で使用してきた具体物，図，数，式によって解決したりその結果を確かめたりする活動を経験させることが大切である。

　日常生活におけるできごとを算数と結び付けて考えたり処理したりする活動を通して，算数を学ぶよさを実感できるようにすることが大切である。

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　第２学年における「日常の事象から見いだした算数の問題を，具体物，図，数，式などで解決し，結果を確かめる活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ｄデータの活用」の（1）の指導における数学的活動であり，学級の一人一人の意見の中で人気があるものを把握することを通して，データを整理して判断することができるようにすることをねらいとしている。

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　例えば，学級のみんなで何をして遊ぶのかをデータを基に決める場面では，児童は次のような数学的活動を遂行することが考えられる。

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　遊びの候補が六つあり，児童が各自一つずつ選んだ結果が名簿にまとめられている元のデータを観察する。

　遊びを決めるという目的から，「どれが一番人気があるのか」，「それぞれを選んだ人が何人ずついるのか」といった問題が生まれている。

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　そこで，この問題の解決のために，各候補について何人が選んでいるのかを集計し，見やすく表に整理する。

　また，それを簡単なグラフに表すことで，それぞれを選んだ人数の違いが捉えやすくなり，結果をみんなに伝えたり，共有しやすくなったりする。

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　このように整理された表やグラフから，一番人気があるもの，次に人気があるもの，またそれぞれの候補の人数の違いなど様々な情報を読み取ることができる。

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　絵グラフや表から結果を読み取る過程で，
「外遊びと中遊びがまじっているから，晴れの日の遊びと雨の日の遊びに分けて，もう一度調べてみよう。」
といった新たな問題解決活動へとつながることも考えられる。

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　こうした活動を通して，観点を定めてデータを整理し特徴を把握することや，身の回りの事象についてデータを通じて考察する力の育成を目指す。

　児童が算数の問題に主体的に関わり，既習事項を基にして考えたり判断したりすることで解決が可能になったり，その結果を適切に表現したり処理したりすることが期待される。

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　第２学年の児童にとって，算数の学習場面から見いだした算数の問題について，事象を観察するとともに既習事項との関連を意識させるなどして問題解決の見通しを丁寧に扱うことが大切である。

　また，これまでの学習で使用してきた具体物，図，数，式を活用して問題を解決したりその結果を確かめたりする活動を経験させることで，自ら算数を学び続ける楽しさを実感できるようにすることが大切である。

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　第２学年における「算数の学習場面から見いだした算数の問題を，具体物，図，数，式などを用いて解決し，結果を確かめる活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ｂ図形」の（1）の指導における数学的活動であり，身近な箱を構成する活動を通して，箱の形がもつ基本的な性質を理解することをねらいとしている。

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　児童は正方形や長方形の面で構成される箱の形をしたものについて観察したり，面を写し取ったりする活動から図形についての理解を深めている。

　そして

　「さいころの形は
　　全部の面が正方形で
　　構成されている」

　「長方形が六つで
　　箱の形ができている」

　といったことについては
　学習をしてきた場面である。

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　例えば，さいころの形や箱の形を作ることができる，いろいろな大きさの正方形や長方形を２，３種類用意しておき，これらを使って箱の形を作ろうという問題場面では，児童は，次のような数学的活動を遂行することが考えられる。

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　正方形や長方形の紙を見た児童は，「これらの形を使うとどんな箱の形ができるかな。」という問いをもち，さいころの形やふつうの箱の形ができるという見通しをもつ。

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　さいころの形を作ろうと決めた児童の中で，前時までの学習を思い出した児童は，合同な正方形を６枚使いさいころの形を作ろうとする。

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　「どうして正方形６枚持ってきたの？」
　と分からない児童が友達に聞き，
　「さいころの形は
　　正方形６枚でできているから。」
　と教えてもらうこともあるかもしれない。

　そのようにして，
　さいころの形を
　友達と協力し合って作っていく。

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　そのとき，
　「きれいなさいころにならない。」
　「ここがずれているからじゃないか。」
　などのやりとりの中から，
　辺と辺を合わせることの必要性に
　気付いていくこともあるかもしれない。

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　このようにして
　さいころの形を作った後に
　学習を振り返る。

　友達が作ったさいころの形を鑑賞し，
　いろいろな大きさのさいころの形が
　できたことを認め合う。

　「ほかの形もできるだろう。」
　「もっと作りたい。」
　という思いから，
　ほかの箱の形（直方体）も
　作ることになるだろう。

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　けれども直方体は立方体より難しい。同じ長さの辺を合わせることを意識して作成していたが，同じ大きさの長方形を隣り合わせで張ってしまい，上手に組み立てられない児童がいることが考えられる。

　そのような児童がいる場合，「なぜうまくいかなかったのだろう。どのようにすると箱の形が作れるのだろうか。」と問いを焦点化していく。

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　そこで今度はできあがった箱を見ながら作っていく。

　完成した箱と自分が作った形を比べて観察することで，同じ大きさの長方形は，隣り合うのではなく，向かい合う位置になるように組み立てる必要があることに気付いていくだろう。

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　このような活動を通して，児童は箱の形を作るのに必要な面について理解を深めたり，実際に面を基に箱の形を構成したりすることができる。

　今回の改訂では，算数科では，算数の問題を解決している過程やその結果を簡潔で明瞭かつ的確に表現するとともに他者との数学的なコミュニケーションによって算数を学び続けることを目指している。

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　第２学年の児童においては，これまでの学習で使用してきた具体物，図，数，式によって自ら取り組んでいる問題解決の過程やその結果を分かりやすく表現することを目指す。

　計算の方法や量の測定方法，さらには図形の性質の理解など形式的な手続きの理解を図るためには，具体物，図，数，式を用いてそれらを可視化することが有効であり，他者との対話的な学びを確かなものにしていくことにもつながる。

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　第２学年における「問題解決の過程や結果を，具体物，図，数，式などを用いて表現し伝え合う活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ａ数と計算」の（2）の指導における数学的活動であり，逆思考の問題場面について，図に表したり，図と式を関連付けたりして解決の仕方を考えることをねらいとしている。

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　ここでは，問題の文脈にそって図に表し，加法と減法との相互関係に着目して，図を頼りに答えを求める式を考え，解決すること，また，それらの数学的な表現を関連付けて，解決の仕方について分かりやすく伝え合うことが大切である。

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　例えば

　「はじめにリンゴが幾つかあって，
　　５こもらったら12こになりました。
　　はじめに幾つありましたか。」

　という問題場面では，
　児童は次のような数学的活動を
　遂行することが考えられる。

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　この問題を読み，「もらった」のだから，加法で答えが求められると考える児童や，減法で求められるという児童がいることが想定される。

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　これらの児童の対話の中で，「この問題は，たし算で答えが求められるのか，ひき算なのかはっきりさせよう」などの問いが生まれるだろう。

　そして，加法なのか，減法なのかをはっきりさせるために，「この問題場面を図にして，その計算でいい理由を図から考えよう。」と，見通しをもつ。

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　問題解決の段階では，次のように，リンゴを○として図に表して考える児童がいるかもしれない。

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　また，数量の関係をつかむために，問題文を短く区切り，下のようなテープ図を文脈に沿って少しずつかき加えている児童がいるかもしれない。

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　友達との対話の中で，このように少しずつ図をかき加えていくことで正しく場面を表すことができることが広がっていく。

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　このようにして問題場面を図に表すことができた児童は，次に「□の数は，どのような計算で求めたらよいのだろう。」と考えを進めることになる。

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　○の図で考えた児童は，図から○が７個であることに気付くだろう。

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　テープ図で考えた児童は，この図を見て□に当てはまる数の求め方を考えることになる。

　そして，全部の数の12個から５個を引けば，はじめの数が分かることに気付くだろう。

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　これらのことから，
　12−５＝７ で答えが求められること。

　□に７を入れて確かめてみたら，
　７＋５＝12 なので，
　その答えでよいこと

　を見いだしていく。

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　最後に学習を振り返り，
　問題の順に少しずつ図に表していくと，
　問題の場面を正しく捉えられること
　などを確認したり，さらに
　「はじめに５こもっていて，
　　幾つかもらったら11こになった」
　というような似た場面について
　考えたりする。

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　このように，数量の関係がつかめないときや，解決の仕方が分からないときには，問題場面に沿って図に表すことで問題の構造がつかみやすくなったり，正しい計算を見いだしたりすることなどを確認し，図という数学的な表現のよさに気付かせることが大切である。

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　このような活動を通して，問題解決の過程や結果について，数学的表現を用いて考えたり伝え合ったりしようとする態度が育成されるようにする。