（1） 整数の表し方に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

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ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） 万の単位について知ること。

（ｲ） 10倍，100倍，1000倍，1/10 の大きさの数及びそれらの表し方について知ること。

（ｳ） 数の相対的な大きさについての理解を深めること。

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イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 数のまとまりに着目し，大きな数の大きさの比べ方や表し方を考え，日常生活に生かすこと。

〔用語・記号〕　等号　不等号　数直線

（内容の取扱い）

（1） 内容の「Ａ数と計算」の（1）については，１億についても取り扱うものとする。

　第２学年では，４位数までの整数について，数のまとまりに着目し，大きな数の大きさの比べ方や数え方を考えることを指導してきた。

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　第３学年では，整数を万の単位にまで広げて指導するとともに，10倍や100倍，1000倍，1/10 の大きさの数や，相対的な大きさについて指導することを通して，整数の表し方について理解することや大きな数の大きさの比べ方や表し方を考えることをねらいとしている。

　また，身の回りから見いだせる大きな数に関心をもち，進んで調べていく態度を育むようにするとともに，数についての感覚を豊かにする。

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　ここで育成される資質・能力は，さらに大きな数の表し方を考えていくことに生かされるだけでなく，小数の理解や，かけ算の計算の仕方などの考察にも生かされるものである。

　万の単位の指導に際しては，１万という数の大きさについて実感的に捉えられるようにすることが大切である。

　１万の大きさは，1000 が10個集まった大きさ，9999 より１大きい数などのように捉えることができる。

　さらに，5000 と 5000 を合わせたものであるとか，100 の100倍であるなどという多面的な見方を通して，その大きさを捉えられるようにする。

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　また，数の表し方については，１万より大きい数について，万を単位として，十万，百万，千万のように，十，百，千を用いて表せるようにする。

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　１万より大きな数については，具体的に数えたり，数を唱えたりする経験は少ないので，その指導に当たっては，十進位取り記数法の原理を基にして理解を図ったり，万の単位の目盛の付いた数直線の上で数を表すことによって理解できるようにするなどの指導が大切である。

　その際に，数直線の用語を指導する。

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　また，数の大きさを比較する際に等号，不等号の用語を指導する。

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　なお，「内容の取扱い」の（1）では，「１億についても取り扱うものとする」と示している。

　これは，第４学年での億の単位の学習に，円滑に接続できるように指導するものである。

　整数を10倍，100倍，1000倍，1/10 にした大きさの数について調べ，その数字の並び方は変わらないことや，対応する数字の単位の大きさはそれぞれ，10倍，100倍，1000倍，1/10 した関係になっていることに気付き，理解できるようにする。

　第３学年では，数の範囲を万の単位に広げて捉えられるようにする。

　その際，十，百，千，万を単位として数の相対的な大きさを捉えるようにする。

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　500 や700 は百を単位とすると５や７とみられることから，500＋700 は ５＋７ とみられる。

　また800 は百を単位とすると８とみられることから，800×５ は ８×５ とみられる。

　このような数の相対的な見方を活用して，数を捉えたり，数の大きさを比較したり，計算の仕方を考えたりできるようにする。

　第２学年における学習を踏まえ，数の範囲が大きくなっても，このように相対的な大きさについて，理解が深まるようにする必要がある。

　１万より大きい数について，その数をどう書き表すか，表された大きい数の唱え方や，それをどう捉えたりすればよいのかを考えていく。

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　その学習過程と，10倍，100倍，1000倍，1/10 にした大きさの数を見いだす過程では，数のまとまりに着目していく。

　これまでも十のかたまり（十の束）を作り，それを更に十で束ねるということを繰り返して大きな数を捉えたり表したりしてきた。

　この学年でも，今までの学習を生かして捉えていくようにする。

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　十進位取り記数法で表された数を比べる際には，数字の位置により単位の大きさを表すことから，大きい位を見れば大小を比べられることや，数のまとまりをそれぞれの位に表すことで数字として表すことができることを考える。

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　また，整数を10倍，100倍などにする操作を通し，数を比較したり，大きさを相対的に捉えたりする。

　例えば，234 を10倍すると，百の位の２が千の位に，十の位の３が百の位に，一の位の４が十の位にくるという関係を見いだすことや，数を相対的な見方で捉えることで，その大きさのおよそをつかむことができる。

　日常生活で万の単位の数が使われている例として，統計資料などがある。

　第３学年では社会科の学習も始まり，地域のことを調べていく過程で見付けることのできる数について，その大きさをつかんだり読んだりすることで，学習を生かしていく。

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　また，万を超える大きさの数になってくると，その大きさを実感的につかむことが難しくなってくる。

　そこで，数を相対的な大きさで捉え，10000�s（10t）の重さは体重がおよそ1000�sの象が10頭分だ，などとして捉えることも学習を生かすことにつながる。