（2） 加法及び減法に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

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ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） ３位数や４位数の加法及び減法の計算が，２位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解すること。

　また，それらの筆算の仕方について理解すること。

（ｲ） 加法及び減法の計算が確実にでき，それらを適切に用いること。

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イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 数量の関係に着目し，計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに，その性質を活用して，計算を工夫したり計算の確かめをしたりすること。

（内容の取扱い）

（2） 内容の「Ａ数と計算」の（2）及び（3）については，簡単な計算は暗算でできるよう配慮するものとする。

　また，計算の結果の見積りについても触れるものとする。

　第２学年では，２位数の加法及びその逆の減法について，数量の関係に着目し，計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに，その性質を活用して，計算を工夫したり計算の確かめをしたりすることを指導してきた。

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　第３学年では，３位数や４位数の加法及び減法の計算ができるようにするとともに，それらの筆算の仕方を理解できるようにすることをねらいとしている。

　また，数量の関係に着目し，計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに，その性質を活用し，計算を工夫したり，計算の確かめをしたりすることができるようにすることをねらいとしている。

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　ここで育成される資質・能力は，小数や分数の加法及び減法などの考察に生かされるものである。

　第２学年で指導した２位数及び簡単な３位数の加法及び減法の計算を基にして，３位数や４位数の加法及び減法の計算の仕方を考えることを指導する。

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　例えば，
　154＋172 の計算を考える場合，
　54＋72＝126 と同様に，
　一の位どうしを加えた
　４＋２＝６と，
　十の位どうし（10 のまとまり）を加えた
　50＋70＝120 と，
　百の位どうし（100 のまとまり）を加えた
　100＋100＝200
　を合わせて326
　と計算することができる。

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　その際に，第２学年で指導した２位数の加法及び減法の筆算の仕方を基に，３位数や４位数の加法及び減法についても位を揃えて筆算により計算できるように指導する。

　３位数や４位数の加法及び減法の計算の技能を確実に身に付けて，必要な場面でそれらの計算を活用できるようにする。

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　「内容の取扱い」の（2）で示している簡単な計算の暗算とは，２位数どうしの加法やその逆の減法である。

　こうした計算は，日常生活でも多く用いられるし，また乗法や除法の計算を行う過程でも必要になるからである。

　日常生活においては，暗算で結果の見当を付けることも多い。

　指導に当たっては，そうした活用に配慮することが大切である。

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　また「内容の取扱い」の（2）では，「計算の結果の見積りについても触れるものとする」と示されている。

　３位数及び４位数の加法や減法の計算の仕方を考えたり，計算の確かめをしたりするときには，計算の結果の見積りを生かすよう配慮する必要がある。

　例えば，
　389＋4897 の計算において
　位を揃えずに計算し
　8787 と答えを求めたとき，

　389 をおよそ400，
　4897 をおよそ5000 とみれば
　答えは5400 になることから
　8787 という答えは間違っている
　ことに気付けるという場面である。

　このような場面で，
　児童自ら見積りができるようにすること
　が大切である。

　加法及び減法の計算の仕方を考える場合，既習の数の見方や計算の仕方を活用することで，未習の計算の仕方を見付け出していくことができる。

　その際，今までの計算と違うところはどこか，どういう数なら今までの計算が使えるかを考えさせることが大切である。

　例えば，３位数や４位数の加法及び減法の計算は，第２学年で学習した２位数の加法及び減法における計算の仕方を基にして，十進位取り記数法による数の表し方や数を十や百などを単位としてみる見方に着目し，数を百の位，十の位，一の位に分けて捉え，位ごとに足したり，引いたりすることで，既習の計算が使えるようになる。

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　指導に当たっては，第２学年で，２位数の加法及びその逆の減法は，十進位取り記数法による数の表し方や数を十を単位としてみる見方に着目し，位ごとに数を計算したことを想起させ，３位数や４位数をどのようにみると既習の計算が使えるのか考えさせることが大切である。

　その際，必要に応じて具体物や図などを用いて，計算の仕方を考えたり，説明したりできるようにする。

　また，
　見いだした計算の仕方を振り返り，
　位ごとに計算すると
　１位数どうしの計算に帰着できること，

　加法では，
　ある位の数が10 集まったら，
　１繰り上がること，

　減法では，
　ある位の数どうしが引けないときは，
　１繰り下げて計算する

　という計算の仕組みが
　２位数の計算と同じであること
　に気付くことができるようにする。

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　例えば，568＋437 の場合を考える。

　まず，
　百の位どうしを足して900 になるので
　答えが900 より大きくなる
　と見通しを立てる。

　実際に計算する際は，
　第２学年で指導した
　68＋37 のような
　２位数の加法における計算の仕方
　を基に，
　百の位，十の位，一の位に分けて捉え，
　位ごとに計算する。

　その際，
　繰り上がりのｌの処理の仕方を考えると，
　十の位は
　「３と６と繰り上がりの１を合わせて10｣，
　百の位は
　「４と５と繰り上がりのｌを合わせて10」
　となり，答えが求まる。

　このことは
　次のように図で表現すると
　分かりやすく説明することができる。

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　第２学年で見いだした計算に関して成り立つ性質について，３位数や４位数に数の範囲を広げる。

　第３学年では，計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりする際に，計算に関して成り立つ性質を調べていくようにすることが大切である。

　なお，計算法則などを式に表し一般的に扱うのは第４学年の内容である。

　幾つかの数をまとめたり，
　順序を変えたりすると，
　計算を能率的にすることができる。

　例えば，
　足して100 になる数の組み合わせ
　に着目すると，
　387＋75＋25 を
　387＋（75＋25）
　と工夫して計算することができる。

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　このように，計算の工夫や計算の確かめに，計算に関して成り立つ性質を活用していくことが大切である。