（5） 小数とその表し方に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

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ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） 端数部分の大きさを表すのに小数を用いることを知ること。

　また，小数の表し方及び1/10 の位について知ること。

（ｲ） 1/10 の位までの小数の加法及び減法の意味について理解し，それらの計算ができることを知ること。

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イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 数のまとまりに着目し，小数でも数の大きさを比べたり計算したりできるかどうかを考えるとともに，小数を日常生活に生かすこと。

（内容の取扱い）

（5） 内容の「Ａ数と計算」の（5）及び（6）については，小数の0.1 と分数の1/10 などを数直線を用いて関連付けて取り扱うものとする。

　第２学年では，長さや体積の測定について，単位に着目して「９�p２�o」，「３Ｌ６dL」などと表すことを指導している。

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　第３学年では，これらの経験を踏まえて，端数部分の大きさを表すのに小数を用いることを理解し，それらを適切に用い，そのよさに気付き，学習したことを生活や学習の中に活用できるようにする。

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　また，小数を用いると，１Ｌに満たない量を0.8Ｌと表したり，２Ｌと５dL をあわせた量を2.5Ｌと表したりすることができる。

　その際に，これらの量を測定する単位の構成が十進構造になっていることについて理解できるようにする。

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　ここで育成される資質・能力は，端数部分を表すのに分数を用いる際や，小数や分数の加法及び減法や乗法及び除法の計算の仕方を考える際などに生かされるものである。

　小数が必要とされるのは，測定と関連している場合が多いので，端数部分の量の表現に関連して導入することが考えられる。

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　小数は，これまでの整数の十進位取り記数法の考えを１より小さい数に拡張して用いるところに特徴がある。

　整数の場合は，ある単位の大きさが10 集まると次の単位となって表される仕組みであったが，小数の場合は，逆に，ある単位（1）の大きさを10等分して新たな単位（0.1）をつくり，その単位の幾つ分かで大きさを表している。

　ここで，「1/10 の位」という用語と意味について指導する。

　1/10 の位の代わりに，小数第１位と呼ぶことがある。

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　小数を数直線の上に表して，整数と同じ数直線の中に位置付けることは，小数の理解を深める上で大切なことである。

　例えば，3.6 は整数の３と４の間にあること，さらに，３と４の間を10等分した目盛りの６番目にあることなど，整数の数直線と関係付けて指導する。

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　なお，「内容の取扱い」の（5）については，「Ａ（6）分数の意味と表し方」の解説の中で述べている。

　小数の加法及び減法の意味について理解し，それらの計算ができるように指導する。

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　小数の加法及び減法の計算の仕方について，次のように考えることができる。

�@ 小数の加法及び減法の計算を数直線に対応させて考える。

�A 相対的な大きさを用いて，小数の計算を整数の計算に直して処理する。

�B 小数の計算では，小数点を揃え，各位の単位を揃えて計算する。

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　このようにすると，整数部分どうし，小数部分どうしで計算することができる。

　また，１は1/10 の単位が10個であるから，繰り上がり，繰り下がりのある計算が，整数のときと同じようにできる。

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　小数の加法及び減法の計算は，最終的には，上記の�Bのように，小数点を揃えて位ごとに計算するなど，小数の仕組みの理解の上に立って行うようにし，整数と同じ原理，手順でできることを理解できるようにすることが大切である。

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　小数を整数と同じ数直線上に表し，大小や順序についての関係を調べたり，0.1 の何個分と考えれば整数と同じ見方ができることや，10個集まると１つ上の位に繰り上がることなど，整数との関連から説明したりすることを重視することが大切である。

　例えば，2.4Ｌと3.1Ｌの大きさを比べることを考える。図や数直線を用いて表したり，0.1Ｌを単位としてその幾つ分かを考えたりすることで，整数と同じように大きさを比べることが考えられるようにする。

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　また，同様に1/10 の位までの小数の加法及び減法の計算の仕方を考える中で，小数が整数と同じ十進位取り記数法によって表された数であることを考えられるようにする。

　小数で表されているものは日常生活でたくさん見付け出すことができ，児童にとって身近な数であるといえる。

　「1.5Ｌのペットボトル」などの小数を見付け，改めて学習した眼で見直すことで，それが１Ｌ５dL を表していることや，小数を用いるよさについて考えることができるようにする。