（1） 内容の「Ａ数と計算」，「Ｂ図形」，「Ｃ測定」及び「Ｄデータの活用」に示す学習については，次のような数学的活動に取り組むものとする。

ア　身の回りの事象を観察したり，具体物を操作したりして，数量や図形に進んで関わる活動

イ　日常の事象から見いだした算数の問題を，具体物，図，数，式などを用いて解決し，結果を確かめる活動

ウ　算数の学習場面から見いだした算数の問題を，具体物，図，数，式などを用いて解決し，結果を確かめる活動

エ　問題解決の過程や結果を，具体物，図，数，式などを用いて表現し伝え合う活動

　第２学年までの算数の学習経験を踏まえて，児童が引き続き数学的活動に主体的に取り組み，基礎的・基本的な知識及び技能を確実に身に付けるとともに，数学的な思考力，判断力，表現力等を高め，算数に関わりをもったり，算数を学ぶことの楽しさやよさを実感したりできるようにすることを重視する。

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　特に，前学年以上に数量や図形に積極的に関わるとともに，日常の事象や算数の学習場面から見いだした算数の問題について，これまで学習した数や式などの方法を有効に使うなどして思考したり表現したりできるようにする。

　なお，児童の発達の段階を考慮して，これらの数学的活動の視点は前の第２学年と同様の内容とする。

　前学年までの算数の学習経験を生かしながら，数量や図形に進んで関わり，算数の学習を楽しみながら主体的に取り組めるようにすることが大切である。

　それまでの児童の生活や学習での経験が本学年の算数の学習につながっていくことが実感できるようにするために，事象を丁寧に観察したり具体物を操作したりしながら数量や図形に関わる活動を行うことが大切である。

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　第３学年における「身の回りの事象を観察したり，具体物を操作したりして，数量や図形に進んで関わる活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ｂ図形」の（1）の指導における数学的活動であり，身の回りにある形からまるい形を見いだし，円に出合う活動である。

　身の回りにある形を観察したり操作したりすることを通して，まるいものの形に含まれている円に気付き，円についても約束に基づいて捉えていこうと態度につなげることをねらいとしている。

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　例えば，児童が「身の回りにあるまるいもの」を集める場面を設定する。

　おはじきやシールのように円に近いものや，ボールやおもちゃのカプセル容器など様々なものが集まる。

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　中にはペットボトルやラグビーボールのように見る方向によっては円と捉えにくいものも含まれているため「この形を持ってきた子は，どこを見てまるい形だと思ったのだろうか。」という問いをもつことになる。

　この問いを解決する過程で，観察や転がしてみるといった具体的な操作，話し合いなどの活動を通じて身の回りの様々なものから見いだせるまるい形に出合うことになる。

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　また

　「おはじきのような形と，
　　ボールのような形を
　　どのように区別すればよいだろうか。
　　これらは同じ『まるいもの』と
　　呼んでよいのだろうか」

　という問いが生まれる。

　こうして，
　平面の「円い形」と
　立体の「丸い形」とを
　分けて考えていく。

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　その後，
　身の回りにある円に近い「まるいもの」
　の形を写し取ったり，
　ときには教師が例示したりすることで
　「円いものにも，
　　三角形や四角形のように
　　きれいな形とそうでない形がある
　　ようだ。」
　ということに気付いていく。

　そして
　「それらを区別する方法はないだろうか」
　という問いが生まれる。

　そして観点を決めて，
　卵形や楕円形のものなど
　歪みのある形と
　そうでない「まんまる」とを
　分けていき，
　図形としての円を見いだしていく。

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　その後，

　「教室の中にも
　　きれいなまるい形があるものは
　　ないかな。」

　「きれいなまるい形は
　　どのようにすれば
　　作ったりかいたりできるのだろうか。」
　など，

　身の回りの形に含まれる円を
　自分で探したり，
　その性質について調べたりしようとする。

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　このように身の回りにあるまるいものを観察し，どのように弁別できるかについて考える活動を行うことで，円や球に興味をもち，図形に関わろうとする態度の育成を目指す。

　児童が日常生活において経験する事象には，算数と結び付けて考えたり判断したりすることで解決が可能になったり，その結果を適切に表現したり処理したりすることがたくさんある。

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　このような児童に対して，日常生活の中から見いだした算数の問題を，これまでの学習で使用してきた具体物，図，数，式によって解決したりその結果を確かめたりする活動を経験させることが大切である。

　日常生活におけるできごとを算数と結び付けて考えたり処理したりする活動を通して，算数を学ぶよさを実感できるようにすることが大切である。

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　第３学年における「日常の事象から見いだした算数の問題を，具体物，図，数，式などを用いて解決し，結果を確かめる活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ａ数と計算」の（4）の指導における数学的活動であり，日常生活の問題を除法で解決した結果，余りがある場合に，その結果を元の事象に戻して考え，算数での処理の結果である余りを，元の事象に当てはめたときにどのように解釈すればよいかを考えることをねらいとしている。

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　例えば，「38人の子供が座れるよう４人がけの長椅子を用意する。

　何台用意すればよいか。」という問題場面では，児童は次のような数学的活動を遂行すると考えられる。

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　除法を学習している児童は，この場面は，幾つ分かを求める除法であると判断し，38÷４と式を立て，９余り２という結果を得る。

　ここで「余り２とあるが，答えは９台でいいのだろうか」と問いをもつことが考えられる。

　そこで，結果を元の事象に戻したときの意味を考える必要が出てくる。

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　そこで，「図に表して，９余り２の意味を確かめよう。」と，場面を図に表して考えようという見通しをもつ。

　児童は例えば次のような図をかいて考えていく。

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　そして，答えの９余り２は，４人ずつ９台に座ると，２人余るということに気付き，余りの２人が座る椅子が必要であると判断して，答えは，商に１を加え，10台であると結論付けていくだろう。

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　そこで学習を振り返り，答えが出たときは，答えの意味を問題場面に戻って，考える必要があることを確認する。

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　このような活動を通して，児童は数学的な結果がそのまま日常の事象での答えになるとは限らないという認識のもと，元の事象に立ち返り，その妥当性を検討する必要があることに気付いていく。

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　日常生活の問題を解決し数学的な結果を得たときに，その結果をそのまま日常生活の問題の答えとするのではなく，日常生活の問題場面に照らし合わせて妥当かどうか判断し結論を得ることが大切である。

　このような活動を繰り返すことで，日常の事象を数量の関係に着目し，筋道を立てて考えるとともに，得られた結果を常に振り返って吟味しようとする態度が育成されることになる。

　児童が算数の問題に主体的に関わり，既習事項を基にして考えたり判断したりすることで解決が可能になったり，その結果を適切に表現したり処理したりすることが期待される。

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　前学年同様に，第３学年の児童にとっても，算数の学習場面から見いだした算数の問題について，事象を観察するとともに既習事項との関連を意識させるなどして問題解決の入口を丁寧に扱うことが大切である。

　また，これまでの学習で使用してきた具体物，図，数，式を活用して問題を解決したりその結果を確かめたりする活動を経験させることで，自ら算数を学び続ける楽しさを実感できるようにすることが大切である。

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　第３学年における「算数の学習場面から見いだした算数の問題を，具体物，図，数，式などを用いて解決し，結果を確かめる活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ｃ測定」の（1）の指導における数学的活動であり，身の回りのものの大きさに着目し，数値化して比べたり表したりする活動を通して，測定の意味の理解を深めることをねらいとしている。

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　ここでは，重さの測定について，既習の長さやかさの測定との関連を意識させながら考えさせていくことが大切である。

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　例えば，のりと消しゴムを見て，どちらが重いかを考える場面において，児童は次のような数学的活動を遂行すると考えられる。

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　まずは実際に持ってみて判断しようとするが，はっきりとは分からないことに気付く。

　そこで下のようなてんびんを用いて比べる。

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　のりの方が重いことは分かるが，どのくらい重いかは，分からないことに気付く。

　長さやかさをはっきり比べた経験を思い出し，「長さやかさを比べたときのように，基にする大きさの幾つ分というように数で表せないだろうか」という問いをもつことが考えられる。

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　そして，「同じ重さの積み木を幾つも用意して比べたらいいのではないだろうか」などと，任意単位を用いて比べるとよいという見通しをもって調べ始める。

　調べた結果，のりが，積み木５個で釣り合い，消しゴムが積み木３個で釣り合ったことから，のりの方が，積み木２個分重いことを結論付ける。

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　そこで学習を振り返り，重さも数で表すことができたことを確認したり，重さも，長さやかさと同じように共通の単位があるはずであることに気付いたりする。

　長さは１�pや１ｍの幾つ分で表したこと，かさは１Ｌや１dL の幾つ分で表したことを想起し，普遍単位の必要性について関心が向いたところで，重さの単位１ｇについて知る。

　そして最後に，重さが１ｇである一円玉を用いて，のりと消しゴムの重さを測定する。

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　こうした活動を通して，一定の量を基準として，その量の大きさを数値化するという測定の意味の理解を深めていくとともに，既習の学習を振り返って考え，共通することを見付けていこうとする態度が育成されることが大切である。

　算数科では，算数の問題を解決している過程やその結果を簡潔で明瞭かつ的確に表現するとともに他者との数学的なコミュニケーションによって算数を対話的に学び続けることを目指している。

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　前学年に引き続き，第３学年の児童においても，これまでの学習で使用してきた具体物，図，数，式によって自ら取り組んでいる問題解決を過程やその結果を分かりやすく表現するとともに互いに伝え合うことを目指す。

　思考した過程や結果などを伝え合う機会を設け，数学的に表現することのよさを実感できるようにするとともに，対話的に伝え合うことにより，お互いの考えをよりよいものにしたり，一人では気付くことのできなかった新たなことを見いだしたりする機会が生まれることを経験できるようにする。

　計算の方法や量の測定方法，さらには図形の性質の理解など形式的な手続きの理解を図るためには，具体物，図，数，式を用いてそれらを可視化することが有効であり，他者との対話的な学びを確かなものにしていくことにもつながる。

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　第３学年における「問題解決の過程や結果を，具体物，図，数，式などを用いて表現し伝え合う活動」として，例えば次のような活動が考えられる。

　この活動は，「Ｄデータの活用」の（1）の指導における数学的活動であり，自分たちの住む町の交通量について調べたものを分類整理して表やグラフに表し，それを用いて考えたことを伝え合うことを通して，データを整理する観点に着目し，身の回りの事象について表やグラフを用いて考察して，見いだしたことを表現できるようにすることをねらいとしている。

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　例えば，自分たちの住む町には，場所によって車や人の通る数がとても多い通りがあり，「どのぐらい多いのかを分かりやすく表せないか」という問題場面において，統計的な方法を用いて調べて表していこうとして，児童は次のような数学的活動を遂行することが考えられる。

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　ある地点の通行の実際の様子をビデオなどで見て，通行量の多い通りでは，人や車の数を容易には数えることができないことに気付いたり，場所により通行量に違いがあることや，車や自転車，歩行者といった実際に通る種類も違うことなどに気付いたりするだろう。

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　このようなことから，「どのように数えたらよいのか」という問いや，方向別に数える必要があることや車か歩行者か自転車かといった手段別に数える必要があることなど，観点を決める必要性が生じ，分類整理する見通しをもつことができる。

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　実際に分担して，ある１時間に，調べた結果を表にまとめる。

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　そして，次に集めたデータを，分かりやすく表すにはどうしたらよいかを考え，観点を決め，伝えたいことに関する情報だけを抽出し，見て分かりやすいグラフにまとめていく。

　「自転車はどこが多いのかを分かりやすく表すために，自転車だけの表からグラフにしよう。」
　「私は車の数を棒グラフで表してみよう。」
　「全部を１枚に表すために，組み合わせたグラフを作成しよう。」
　といったように，児童は，それぞれ自分の思いに従って主体的に取り組んでいく。

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　グラフに表した後，そこから見いだした特徴や傾向，そして考えたことを，グラフと対応させながら，自然と伝え合う活動が始まる。

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　「この通りは車がとても多いです。この道は，となりの町へつながる大きな道だからだと思います。」

　「こっちの場所は人や自転車がたくさん通っています。駅や商店街につながっているし，車が少ないからだと思います。」

　「〇さんのグラフと□さんのグラフを合わせると，この通りは車も人も少ないことが分かるね。」など，

　自分の考えを表現したり，友達の表現したものを比べて新たに考えたりしていく。

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　こうして様々な観点とそれに対応するグラフに触れ，そこから読み取ることを相互に考える機会をもつことで，目的に応じてグラフに表すとよいことを学ぶとともに，主張によって適切なグラフの表し方が異なることにも気付き，児童の統計的な問題解決活動が深まることが期待できる。