（5） 分数とその加法及び減法に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

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ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） 簡単な場合について，大きさの等しい分数があることを知ること。

（ｲ） 同分母の分数の加法及び減法の計算ができること。

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イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 数を構成する単位に着目し，大きさの等しい分数を探したり，計算の仕方を考えたりするとともに，それを日常生活に生かすこと。

〔用語・記号〕　真分数　仮分数　帯分数

　第３学年では，１より小さい分数について，数のまとまりに着目し，分数でも数を比べたり計算したりできるかどうかを考えることを指導してきた。

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　第４学年では，分数の意味や表し方についての理解を深めるとともに，同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し，それらの計算ができるようにすることをねらいとしている。

　また，分数を構成する単位（単位分数）に着目し，大きさの等しい分数を探したり，計算の仕方を考えたりするとともに，それを日常生活に生かそうとする態度や能力を高めることをねらいとしている。

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　ここで育成される資質・能力は，第５学年の異分母の分数の加法及び減法について，分数の意味や表現に着目した計算の仕方などの考察に生かされるものである。

　分数については，例えば1/2 と2/4 のように，表し方が違っても大きさの等しい分数がある。

　第４学年では，簡単な場合について，大きさの等しい分数があることに着目できるようにする。

　簡単な場合とは，例えば，数直線上に表した複数の分数について，その位置に着目し，位置が等しいことから，大きさが等しく表し方の違う分数があることを知るという程度を指している。

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　なお，分母を通分して大小を比較することは，第５学年で指導する。

　和が１より大きい同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を理解し，それらの計算ができるようにする。

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　その際，真分数，仮分数，帯分数の意味と用語について指導し，真分数をはじめ，仮分数や帯分数の加法及び減法についても指導する。

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　真分数とは，1/2，3/5 のように分子が分母より小さい分数のことである。

　仮分数とは，2/2，7/5 のように分子と分母が等しいか，分子が分母より大きい分数のことである。

　また，帯分数とは，1　2/5 のように整数と真分数を合わせた形の分数のことである。

　1　2/5 は，１と2/5を加えた分数である。

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　１より大きい仮分数は，帯分数で表すと，その大きさが捉えやすくなる。

　例えば，9/4 は，2　1/4 に直すと，２より少し大きい数であると分かる。

　このようにして，分数の大きさについての感覚を豊かにするように指導する。

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　真分数や仮分数で表すと，その計算が進めやすいという場合がある。

　例えば，第６学年で指導する分数の乗法及び除法については，帯分数よりも仮分数で表しておく方が計算を進めやすくなる。

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　分数の加法及び減法の計算の指導に当たっては，単位分数の個数を求めることを理解できるようにする。

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　例えば，真分数と真分数の加法である3/5＋4/5 の計算では，1/5 が７個あるので，結果は7/5 と表すことができる。

　このとき，次ページにあるような図をかいて7/10 と考える児童がいることがある。

　色が付いている部分が全体の7/10 であることからそのように考えてしまうのである。

　このようなときは問題に立ち返り，3/5Ｌ と 4/5Ｌ を合わせた量を求めていたことや１Ｌが図のどこに当たるのかを確認することで，図の一つの長方形が 1/5Ｌ になっていることから，色の付いた部分が 7/5Ｌ であることを確認する。

　単位分数の個数に着目することによって，同分母どうしの場合は数の大きさを比べることができる。

　また，分母が異なる場合であっても，1/2 と2/4，4/8 などの場合は，テープの図などを用いたり，数直線上に並べた分数を観察することを通して大きさの等しい分数を探すことができる。

　単位分数の個数に着目することによって，同分母の分数の加法及び減法は整数の場合と同様に処理できる。

　真分数どうしの和が１までの加法とその逆の減法など簡単な場合について振り返りながら，同分母の分数の加法及び減法の意味や計算の仕方について考えることができるようにする。

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　単位分数の個数に着目することによって，分数はこれまでに学んできた整数と同じように，大きさを比べたり加法及び減法の計算をしたりすることができるようになる。

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　真分数の加法の考え方を基に，仮分数の加法についても同様に考えることができる。

　例えば，7/5＋6/5 の計算では，1/5 が13個あるので，結果は，13/5 又は 2　3/5 と表すことができる。

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　同様に，1　1/5 ＋ 2　3/5 のような帯分数どうしの加法及び減法の計算の仕方を考えることができる。

　計算の仕方としては，

　（１＋２）＋（1/5 ＋ 3/5）　のように

　帯分数を整数部分と分数部分に分け，
　整数部分どうし，
　分数部分どうしを計算した後に
　合わせるという考え方と，

　6/5 ＋ 13/5 のように
　帯分数を仮分数に直してから計算する
　という考え方がある。

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　このように，これまでに学習したことと関連付けて考える際に，数学的な見方・考え方を働かせることで，他にも生かそうとする態度や習慣が育まれる。

　第３学年で学習した時刻や時間の計算は，分母が60 や６の分数の計算として処理できるなど，分数の計算が日常の生活にも使えることに気付くようにする。