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小学校 学習指導要領 【解説】 |
算数編 |
第3章 各学年の内容 |
第4節 第4学年の目標及び内容 |
2 第4学年の内容 |
A 数と計算 |
A(5)同分母の分数の加法,減法 |
小学校 学習指導要領 【本文】 |
(5) 分数とその加法及び減法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。 -------------------------------- ア 次のような知識及び技能を身に付けること。 (ア) 簡単な場合について,大きさの等しい分数があることを知ること。 (イ) 同分母の分数の加法及び減法の計算ができること。 -------------------------------- イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。 (ア) 数を構成する単位に着目し,大きさの等しい分数を探したり,計算の仕方を考えたりするとともに,それを日常生活に生かすこと。 |
〔用語・記号〕 真分数 仮分数 帯分数 |
小学校 学習指導要領 【解説】 |
第3学年では,1より小さい分数について,数のまとまりに着目し,分数でも数を比べたり計算したりできるかどうかを考えることを指導してきた。 -------------------------------- 第4学年では,分数の意味や表し方についての理解を深めるとともに,同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し,それらの計算ができるようにすることをねらいとしている。 また,分数を構成する単位(単位分数)に着目し,大きさの等しい分数を探したり,計算の仕方を考えたりするとともに,それを日常生活に生かそうとする態度や能力を高めることをねらいとしている。 -------------------------------- ここで育成される資質・能力は,第5学年の異分母の分数の加法及び減法について,分数の意味や表現に着目した計算の仕方などの考察に生かされるものである。 |
(イ) 分数の加法,減法 |
和が1より大きい同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を理解し,それらの計算ができるようにする。 -------------------------------- その際,真分数,仮分数,帯分数の意味と用語について指導し,真分数をはじめ,仮分数や帯分数の加法及び減法についても指導する。 -------------------------------- 真分数とは,1/2,3/5 のように分子が分母より小さい分数のことである。 仮分数とは,2/2,7/5 のように分子と分母が等しいか,分子が分母より大きい分数のことである。 また,帯分数とは,1 2/5 のように整数と真分数を合わせた形の分数のことである。 1 2/5 は,1と2/5を加えた分数である。 -------------------------------- 1より大きい仮分数は,帯分数で表すと,その大きさが捉えやすくなる。 例えば,9/4 は,2 1/4 に直すと,2より少し大きい数であると分かる。 このようにして,分数の大きさについての感覚を豊かにするように指導する。 -------------------------------- 真分数や仮分数で表すと,その計算が進めやすいという場合がある。 例えば,第6学年で指導する分数の乗法及び除法については,帯分数よりも仮分数で表しておく方が計算を進めやすくなる。 -------------------------------- 分数の加法及び減法の計算の指導に当たっては,単位分数の個数を求めることを理解できるようにする。 -------------------------------- 例えば,真分数と真分数の加法である3/5+4/5 の計算では,1/5 が7個あるので,結果は7/5 と表すことができる。 このとき,次ページにあるような図をかいて7/10 と考える児童がいることがある。 色が付いている部分が全体の7/10 であることからそのように考えてしまうのである。 このようなときは問題に立ち返り,3/5L と 4/5L を合わせた量を求めていたことや1Lが図のどこに当たるのかを確認することで,図の一つの長方形が 1/5L になっていることから,色の付いた部分が 7/5L であることを確認する。 |
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