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小学校 学習指導要領 【解説】 |
算数編 |
第3章 各学年の内容 |
第4節 第4学年の目標及び内容 |
2 第4学年の内容 |
A 数と計算 |
A(6)数量の関係を表す式 |
小学校 学習指導要領 【本文】 |
(6) 数量の関係を表す式に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。 -------------------------------- ア 次のような知識及び技能を身に付けること。 (ア) 四則の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく計算すること。 (イ) 公式についての考え方を理解し,公式を用いること。 (ウ) 数量を□,△などを用いて表し,その関係を式に表したり,□,△などに数を当てはめて調べたりすること。 -------------------------------- イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。 (ア) 問題場面の数量の関係に着目し,数量の関係を簡潔に,また一般的に表現したり,式の意味を読み取ったりすること。 |
小学校 学習指導要領 【解説】 |
第3学年までに,加法,減法,乗法,除法について,式を用いて表したり,式を読み取ったりすることを指導している。 第3学年では,第2学年の乗法九九の指導を踏まえ,乗法の交換法則,結合法則,分配法則について式に表して整理し,数量の関係を表す式を活用してきている。 -------------------------------- 第4学年では,四則の混合した式や( )を用いた式について理解すること,数量の関係を一般的に捉え公式にまとめて用いること,□,△などを用いて数量の関係を式に表すことが主な内容となる。 -------------------------------- 数量の関係を式に表したり,式を読み取ったりする力を伸ばすとともに,計算の順序についてのきまりなどを理解し,適切に式を用いることができるようにすること,さらに,既習の式と,具体的な場面での立式などを基に,公式についての考え方を身に付けさせることをねらいとしている。 -------------------------------- 第5学年では,本学年で学習した□,△などを用いて数量の関係を簡潔に表す式の学習を基に,式を用いて伴って変わる2つの数量の変化や対応の特徴を考察する。 |
(イ) 公式 |
公式とは数量の関係を簡潔かつ一般的に表したものである。第4学年で取り扱う公式とは,一般に公式と呼ばれるものだけに限らず,具体的な問題で立式するときに自然に使っているような一般的な関係を言葉でまとめて式で表したものも指している。 公式については,数量を言葉で表しているということの理解と,言葉で表されているものにはいろいろな数が当てはまるということの理解が大切である。 -------------------------------- 公式としては,第4学年では (長方形の面積) といった面積の公式が取り上げられている。 公式は,どんな数値に対しても成り立つ一般的な関係であることを理解できるようにする。 そして,(縦)と(横)から(面積)が求められるという見方に加えて,(面積)と(横)から(縦)を求めることもできるというような,公式の見方ができるようにすることも大切である。 -------------------------------- さらに,この公式から面積を求めるには縦と横の長さを知ればよいといった数量の依存関係を表していることが分かる。 また,縦が10pのとき,横を1p,2p,3p,…と1pずつ増えると,面積は10cm2 ずつ増えるといった関数関係を表しているという見方ができるようにすることも大切である。 |
(ウ) □,△などを用いた式 |
第3学年では,問題を解決するために,未知の数量を□などの記号を用いて表現することにより,文脈どおりに数量の関係を立式し,□に当てはまる数を調べることができるように指導してきている。 -------------------------------- 第4学年では,これまでの理解を基に,変量を表す記号として□,△などを用いた式を適切に用いることができるようにすることをねらいとしている。 -------------------------------- 第4学年で, このように -------------------------------- 指導に当たっては,□,△などの記号にはいろいろな数が当てはまり,□,△の一方の大きさが決まれば,それに伴って,他方の大きさが決まることについての理解が深まるよう配慮する必要がある。 -------------------------------- また,□,△などを用いた式は,四則に関して成り立つ性質についてまとめたり説明したりする場合にも活用できる。 その際,□,△など2種類以上の記号を同じ式の中で用いる場合には,「同じ記号には,同じ数を入れる」と約束することについて知らせておくことが必要である。 そして,□,△などの記号を用いると,数量の関係や計算の法則を簡潔,明瞭,的確に,また,一般的に表すことができるというよさに気付くことができるよう配慮することが大切である。 |
問題場面の数量の関係に着目し,式の意味を読み取ったりすること |
問題場面を四則の混合した式や( )を用いた式に表す際,式は計算の結果を求めるための手段だけでなく,思考の筋道を表現する手段としても用いられることに気付かせ,式のよさを捉えさせるようにする。 -------------------------------- 例えば, 次のように式に表すことができる。 500−(150+260)=90 500−150=350 -------------------------------- もしも,500円玉1枚ではなく, (200−150)+(300−260)=90 と表すこともできる。 場面を変えると, |
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