（7） 計算に関して成り立つ性質に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

--------------------------------

ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） 四則に関して成り立つ性質についての理解を深めること。

--------------------------------

イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 数量の関係に着目し，計算に関して成り立つ性質を用いて計算の仕方を考えること。

（内容の取扱い）

（6） 内容の「Ａ数と計算」の（7）のアの（ｱ）については，交換法則，結合法則，分配法則を扱うものとする。

　第３学年までに，加法や乗法の計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることの指導を通して，具体的な場面において，交換法則，結合法則，分配法則が成り立つことについて学習してきている。

--------------------------------

　第４学年では，これまでに指導してきた数と計算の範囲において，四則に関して成り立つ性質を見いだし，それらを一般的に成り立つ計算として式にまとめ，必要に応じて活用できるようにすることがねらいである。

--------------------------------

　第５学年以降，計算法則は，小数，分数へと適用する範囲が拡張されていく。

　第４学年では，四則に関して成り立つ性質についての理解を深めるようにする。

　内容の取扱い（6）にあるように，ここで取り上げる四則に関して成り立つ性質は，交換法則，結合法則，分配法則である。

--------------------------------

　交換法則，結合法則，分配法則とは，次の式で表される法則である。

　（交換法則）
　□＋△＝△＋□
　□×△＝△×□

　（分配法則）
　□×（△＋○）＝□×△＋□×○
　□×（△−○）＝□×△−□×○
　（□＋△）×○＝□×○＋△×○
　（□−△）×○＝□×○−△×○

　（結合法則）
　□＋（△＋○）＝（□＋△）＋○
　□×（△×○）＝（□×△）×○

--------------------------------

　第４学年では，四則に関して成り立つ性質について，□や△などの記号を用いた式に一般的に表し，整理して理解するとともに，これまでに指導した小数の加法に関しても成り立つことを確かめられるようにする。

　整数の計算に関して，交換法則，結合法則，分配法則を活用して計算を簡単に行う工夫をしたり，乗法の筆算形式の中に分配法則を見付けたりするなど，四則に関して成り立つ性質についての理解を深め，必要に応じて活用できるようにする。

--------------------------------

　計算に関して成り立つ性質を活用する際には，「たし算では，たされる数とたす数を入れ替えて計算しても答えは等しいから。」というように言葉で理由を説明させるなどして，少しずつ筋道を立てて考えられるようにすることが大切である。