（2） 立体図形に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

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ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） 立方体，直方体について知ること。

（ｲ） 直方体に関連して，直線や平面の平行や垂直の関係について理解すること。

（ｳ） 見取図，展開図について知ること。

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イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 図形を構成する要素及びそれらの位置関係に着目し，立体図形の平面上での表現や構成の仕方を考察し図形の性質を見いだすとともに，日常の事象を図形の性質から捉え直すこと。

〔用語・記号〕　平面

　第２学年では，箱の形について，それを構成する要素（頂点，辺，面）に着目し，六つの正方形や長方形を張り合わせたり，12本のひごを組み合わせたりすることで，箱が構成できることを指導してきている。

　これを受けて第４学年では，立方体，直方体について，それを構成する要素（頂点，辺，面）に着目し，辺と辺，辺と面，面と面の平行及び垂直の関係について考察する。

　そして，立体図形を平面上にいかに表現するか，また逆に，平面上に表現された図からいかに立体図形を構成できるかを考察するとともに，日常の事象を図形の性質から捉え直すことをねらいにしている。

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　立体図形を平面図形に表したり，逆に平面図形から立体図形を構成したりする活動を通して，立方体や直方体についての理解を深め，空間についての感覚を豊かにする。

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　なお，〔用語・記号〕では，平面という用語を示している。この用語を用いて説明したり，表現したりできるようにすることが大切である。

　立方体は，六つの正方形で囲まれた立体図形である。

　また直方体は，六つの長方形で囲まれた立体図形，又は二つの正方形と四つの長方形で囲まれた立体図形である。

　立方体，直方体は，既習の平面図形である正方形，長方形によって構成されていることを理解する。

　直方体に関連して，直線や平面の平行や垂直の関係について理解できるようにする。

　直方体の辺や面については，向かい合う面は平行になることや隣り合う面は垂直になること，12本の辺のうち４本ずつ三組の辺がそれぞれ平行になることや一つの辺が二つの面に垂直であること，また一つの頂点に集まる三つの辺が互いに垂直であることなどについて理解できるようにする。

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　例えば次の直方体の図で，面アイウエと面カキクケは平行である。

　頂点アに集まる辺アイと辺アカと辺アエは互いに垂直である。

　見取図や展開図は，立体図形を平面上に表現するための方法である。

　このことのよさが分かるように指導することが大切である。

　その際，平面図形との関連にも配慮する。

　例えば，一つの立体図形から，一通りではなく幾つかの展開図をかくことができることや，展開図からできあがる立体図形を想像できるようにすることが大切である。

　立方体，直方体の特徴を明確にしていくために，図形を構成する要素として面，辺，頂点を取り上げ，その図形を構成する要素の個数や面の形，辺や面の平行，垂直の関係などに着目する。

　例えば，面の形に着目したとき両者は区別される。

　また，面の位置関係に着目したとき，向かい合う面は平行になることや隣り合う面は垂直になることが見いだされる。

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　そして，このような図形を構成する要素の個数や面の形，辺や面の平行，垂直の関係などが明らかにされると，それを基に，立体図形を平面図形として表現することが可能になる。

　見取図や展開図の作図で，辺と辺，辺と面，面と面のつながりや位置関係に着目することになる。

　日常生活の中には，直方体，立方体の立体を数多く見いだすことができる。

　例えば，レンガは直方体とみることができ，安定的に積み上げていくために，向かい合う面が平行であるという直方体の性質を活用していると捉え直すことができる。

　さらに，さいころは，目の出方が均等になるように，六つの面が同じ正方形である立方体を活用していることが分かる。

　このように，生活の中に立方体，直方体を見いだし，それがどのような性質を活用しているかを考えていくことが重要である。