（4） 立体図形の体積に関わる数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。

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ア　次のような知識及び技能を身に付けること。

（ｱ） 基本的な角柱及び円柱の体積の計算による求め方について理解すること。

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イ　次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。

（ｱ） 図形を構成する要素に着目し，基本図形の体積の求め方を見いだすとともに，その表現を振り返り，簡潔かつ的確な表現に高め，公式として導くこと。

　第６学年では，第５学年における立方体や直方体の体積の学習を踏まえ，角柱や円柱の体積について，必要な部分の長さを測り，計算によって体積を求めるという考えを基に，新しい公式を導きだし，それを用いることができるようにすることを主なねらいとしている。

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　そして角柱や円柱の体積について，計算による体積の求め方を考えるとともに，その表現を振り返り，簡潔かつ的確な表現に高める資質・能力が育成されることが大切である。

　その際，考察の対象となる，空間図形と既習の図形の面積の求め方を関連付けて図形の見方を働かせ，体積の求め方を考えたり，公式を導いたりする過程を繰り返すことで，上記の資質・能力を伸ばすようにすることが大切である。

　角柱，円柱の体積については，第５学年で指導した立方体，直方体の場合の体積の求め方を基にして，これらの立体の体積も計算によって求めることができることを理解することが大切である。

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　直方体の体積は，一辺が１�pの立方体を基にして（縦）×（横）×（高さ）で求めてきたが，ここでは，（底面積）×（高さ）と捉え直していく。

　そのことを基にして，角柱や円柱の体積は，（底面積）×（高さ）で求めることができることを理解できるようにする。

　角柱，円柱の体積の求め方を，図形を構成する要素などに着目して，既習の立方体，直方体の体積の求め方を基に考えたり，図形の面積の学習と関連付けたりしながら説明したりする。

　直方体や立方体では，高さを１�pに切った立体の体積をまず考えて，その体積を高さの分だけ倍にする考えを用いて体積の公式を導き出した。

　このことを基にして，次のように直方体での（縦）×（横）が（底面積）に当たると捉え直す。

　（直方体の体積）
　　　　＝（縦）×（横）×（高さ）
　　　　＝（底面積）×（高さ）

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　また，捉え直した直方体の体積を求める公式から類推して，角柱や円柱の体積を求める公式を導くことができる。

　（角柱や円柱の体積）
　　　　＝（底面積）×（高さ）

　その際，言葉の式でまとめるだけでなく，その式から，どんな角柱や円柱も，底面積と高さの積で体積を表すことができることを捉え直すことが大切である。